LOS CONJUNTOS

DEFINICIÓN DE CONJUNTO: 

una colección de objetos o elementos bien definidos los cuales se representa de por medio de esquemas o también llamados diagramas de venn. estos esquemas están compuesto generalmente por una región cerrada el cual representa el conjunto universal y por uno o varios círculos que representan los conjuntos a graficar.  generalmente los conjunto se identifican con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas.

las formas de determinar un conjunto son:

Por extensión:

Un conjunto está determinado por extensión cuando se describe el conjunto

nombrando cada uno de sus elementos.

A = {2, 4, 6, 8}

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19,…}

D = {a, e, i, o, u }

por comprension:

Un conjunto está determinado por comprensión cuando se nombra una propiedad, una

regla o una característica común a los elementos del conjunto. Por ejemplo:

C = {Números impares menores que 10}

D = {Vocales}

B = {Dígitos}

Como definir un conjunto  finito, infinito, vacio, unitario, universal, y de partes.

Conjuntos infinitos

Existen conjuntos como por ejemplo:

A = {x Î R / 0 x < 9} ó Z = {x Î N / x es par}

Los cuales se leen: A = todos los números reales mayores que cero y menores que

nueve.

Z = todos los números naturales que sean pares.

Este tipo de conjuntos no se pueden expresar por extensión debido a que nunca se

terminaría de escribir la lista de los números reales que pertenecen al conjunto A, o, los

naturales que pertenecen a Z, este tipo de conjuntos, reciben el nombre de INFINITOS;

Conjuntos finitos

Mientras que otros conjuntos, como por ejemplo:

C = {x / x es vocal} ó D = {x / x es dígito par}

Son ejemplos de conjuntos que están formados por cierto número de elementos

distintos, estos conjuntos reciben el nombre de conjuntos FINITOS.

Conjunto Vacío

Un conjunto que carece de elementos se denomina conjunto vacío.

Unitario

Se denomina conjunto unitario al conjunto formado por un sólo elemento.

Ejemplo 2:

E = {x / x es número primo par}

El único número que cumple las dos condiciones (ser primo y a la vez par) es el

número 2, por lo tanto E = {2} se llama conjunto unitario.

Conjunto Universal

Cuando se habla o se piensa en los conjuntos, es conveniente establecer la naturaleza

de sus elementos, por ejemplo:

Los elementos del conjunto A = {a, e, i} pertenecen al conjunto de las vocales, V = {a,

e, i, o, u}, es decir, A Ì V, este conjunto V constituye el universo del conjunto A, por

esta razón se dice que V es un conjunto Universal.