EL CONDICIONAL →(SI ... ENTONCES): Esta formada pos dos proposiciones simples entrelazadas por la expresión "si...entonces" .tomemos el siguiente ejemplo para dar el valor de verdad.

(asumiendo que las dos proposiciones simples son verdaderas )

1)si es un día soleado entonces  hace calor =  p→q
a) en este caso el antecedente y el consecuente se cumplen por lo tanto la proposición compuesta es verdadera.

2))si es un día soleado pero entonces no hace calor =  p→q
a) en este caso el antecedente se cumple pero consecuente no por lo tanto la proposición compuesta es falsa 

3))no es un día soleado pero a pesar de esto hace calor =  p→q
a) en este caso observamos que aunque el antecedente no se cumple el consecuente no obstante,este no hace falsa la proposición compuesta original "si es un día soleado entonces hace calor por lo tanto la proposición compuesta es verdadera.

4))no es un día soleado entonces no hace calor  =  p→q
a) en este caso no se da  el antecedente y no se cumple el  consecuente. no obstante esto no hace falsa la proposición compuesta  original " si hace un día soleado entonces hace calor" por lo tanto la composición compuesta es verdadera.

p	q	p→q
V	V	v
V	F	f
F	V	v
f	f	v

LA NEGACION ¬ (no): si una proposición es verdadera su negación es falsa y reciproca mente si una proposición es falsa su negación es verdadera

ejemplo:

p: el carro de diana es azul

¬p: el carro de diana no es azul

p	¬p
V	F
F	V

DISYUNCION

 DISYUNCIÓN ˅ (o): la unión de dos proposición tiene un valor de verdad. falso únicamente cuando las dos proposiciones simples que las relacionan son falsas.

ejemplo:

1)santiago es jugador de fútbol o santiago es profesor  

p: santiago es jugador de fútbol =verdadero

q: santiago es profesor.=verdadero

p˅q=  es verdadero (v)

2) santiago es jugador de fútbol o santiago  no es profesor .

p: santiago  es jugador de fútbol =verdadero

q: santiago no es profesor.=falso

p˅q=  es verdadero (v)

3) santiago no es jugador de fútbol o santiago es profesor.

p: santiago no es jugador de fútbol =falso

q: santiago es profesor.=verdadero

p˅q=  es falso (v)

4) santiago no es jugador de fútbol o santiago no es profesor.

p: santiago no es jugador de fútbol =falso

q: santiago no es colombiano.=falso

p˅q=  es falso (f)

p	q	p ˅ q
V	V	v
V	F	v
F	V	v
f	f	f

EL VALOR DE VERDAD DE LOS CONECTORES LOGICOS CONJUCION

CONJUCION ˄ (y): la unión de dos proposición tiene un valor de verdad. verdadera únicamente cuando las dos proposiciones simples que las   relacionan son verdad.

ejemplo:

1)santiago es jugador de futbul y santiago es colombiano.
p: santiago es jugador de futbol =verdadero
q: santiago es colombiano.=verdadero
p˄q=  es verdadero (v)
2) santiago es jugador de futbul y santiagono  es colombiano.
p: santiago  es jugador de futbol =verdadero
q: santiago no es colombiano.=falso
p˄q=  es falso (f)
3) santiago no es jugador de futbul y santiago es colombiano.
p: santiago no es jugador de futbol =falso
q: santiago es colombiano.=verdadero
p˄q=  es falso (f)
4) santiago no es jugador de futbul y santiago no es colombiano.
p: santiago no es jugador de futbol =falso
q: santiago no es colombiano.=falso
p˄q=  es falso (f)

p	q	p ˄ q
V	V	v
V	F	F
F	V	F
f	f	f

DEL LENGUAJE NATURAL AL LENGUAJE ARTIFICIAL

En el lenguaje cotidiano se manejas expresiones tales como:

la selección Colombia  gano o perdió.

en el país no hay violencia

para hacer esta unión en lógica matemática al igual que las proposiciones estos conectores también tiene un lenguaje simbólico.

LENGUAJE NATURAL	LENGUAJE ARTIFICIAL
Y	˄
O	˅
No	¬
Si…entonces	→
Si y solo si	↔

ejemplo:
p: esta haciendo frió
q: esta  lloviendo            =p˄q

NOTA: 

proposición  simple: son aquellas oraciones que no utilizan conectivos logicos.

ejemplo:  la tierra plana

proposición compuesta: son aquellas que se unen a dos o mas proposiciones simples

ejemplo: si corres rápido ganaras la competencia y recibirás el trofeo

LA VERDAD LÓGICA ES UNA VERDAD FORMAL QUE NO TIENE CONTENIDO

¿QUE ES LA LÓGICA MATEMÁTICA?: La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos
de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado.
¿QUE ES UNA PROPOSICIÓN?:  es un enunciado lingüístico que debe cumplir con la condición de ser susceptible de poder ser verdadero o falso.

ejemplo: el día esta caluroso
el valor de verdad  de una proposicion es verdadero o falso y se representa con las letras F.V

¿COMO REPRESENTAR LAS PROPOSICIONES? se representan simbolicamente mediante el uso de letras minusculas del alfabeto tales como p,q,r,s,t,y las cuales tambien reciben el nombre de variables.

ejemplo: p: hace frió
               q: esta lloviendo
               s: tengo sed